Qual a probabilidade de sair duas caras no lançamento de duas moedas honestas? E a probabilidade de sair uma cara e uma coroa?

Passo 1

O enunciado pede a probabilidade de obter duas caras e a probabilidade de obter uma cara e uma coroa ao lançar duas moedas honestas. Vamos usar o conceito de espaço amostral equiprovável e a definição
P(A) = \frac{\lvert A\rvert}{\lvert \Omega\rvert}
onde \Omega é o conjunto de todos os resultados possíveis e A é o evento de interesse.

Passo 2

O espaço amostral ao lançar duas moedas é
\Omega = \{HH,\;HT,\;TH,\;TT\}
onde H = cara e T = coroa. Como as moedas são honestas e independentes, cada resultado tem probabilidade
P(\omega)=\frac{1}{4},\quad \omega\in\Omega.

Passo 3

Para duas caras, o evento é
A = \{HH\}.
Como \lvert A\rvert=1 e \lvert \Omega\rvert=4,
P(A)=\frac{1}{4}.

Passo 4

Para uma cara e uma coroa, o evento é
B = \{HT,\;TH\}.
Como \lvert B\rvert=2 e \lvert \Omega\rvert=4,
P(B)=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}.

Resposta

P(\text{duas caras})=\tfrac14
P(\text{uma cara e uma coroa})=\tfrac12

Exercícios relacionados