No lançamento de 4 moedas, calcule as seguintes probabilidades:
Sair exatamente duas caras
Sair exatamente duas caras
Passo 1
O enunciado pede a probabilidade de obter exatamente duas caras ao lançar quatro moedas. Esse é um problema de probabilidade discreta uniforme, onde vamos usar contagem de casos favoráveis e tamanho do espaço amostral, além do coeficiente binomial.
Passo 2
O espaço amostral de lançar quatro moedas tem
resultados igualmente prováveis, pois cada moeda tem duas faces e são independentes. Portanto,
e cada sequência específica tem probabilidade
.
Passo 3
Para ter exatamente duas caras, escolhemos quais 2 das 4 moedas dão cara. O número de formas de escolher 2 posições entre 4 é dado pelo coeficiente binomial
Passo 4
Como cada sequência ocorre com probabilidade
, a probabilidade buscada é