No lançamento de 4 moedas, calcule as seguintes probabilidades:
Sair exatamente duas caras

Passo 1

O enunciado pede a probabilidade de obter exatamente duas caras ao lançar quatro moedas. Esse é um problema de probabilidade discreta uniforme, onde vamos usar contagem de casos favoráveis e tamanho do espaço amostral, além do coeficiente binomial.

Passo 2

O espaço amostral de lançar quatro moedas tem 2^4 resultados igualmente prováveis, pois cada moeda tem duas faces e são independentes. Portanto,
\text{número de resultados} = 2^4 = 16ú
e cada sequência específica tem probabilidade \tfrac{1}{16}.

Passo 3

Para ter exatamente duas caras, escolhemos quais 2 das 4 moedas dão cara. O número de formas de escolher 2 posições entre 4 é dado pelo coeficiente binomial
\binom{4}{2} = \frac{4!}{2!\,2!} = 6.

Passo 4

Como cada sequência ocorre com probabilidade \tfrac{1}{16}, a probabilidade buscada é
P(\text{2 caras}) = 6 \times \frac{1}{16} = \frac{6}{16} = \frac{3}{8}.

Resposta

\displaystyle \frac{3}{8}

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