Em um dia ensolarado de verão, em que a temperatura ambiente seja de
, os pneus de um automóvel são calibrados com uma pressão manométrica de 29psi (libra-força por polegada quadrada). Uma frente fria faz com que a temperatura do dia seguinte caia para
. Assumindo que o ar nos pneus está em equilíbrio termodinâmico com o ar da atmosfera, sabendo que não houve vazamento dos pneus e também que o volume dos pneus é o mesmo no dia quente e no dia frio, qual será a pressão manométrica dos pneus no dia frio? ATENCÃO!!! Pressão manométrica é a diferença da pressão absoluta para a pressão atmosférica. Ou seja, a pressão manométrica indica o quanto a pressão ultrapassa a pressão atmosférica. A pressão absoluta é, portanto, obtida somando-se a manométrica com a pressão atmosférica em unidades de Pascal (Pa).
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre como a pressão nos pneus de um carro muda quando a temperatura ambiente cai de
para
. A gente vai usar conceitos de termodinâmica, especificamente a Lei dos Gases Ideais, para resolver isso. Precisamos entender a relação entre pressão e temperatura, considerando que o volume dos pneus não mudou e não houve vazamento de ar.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a diferença entre pressão manométrica e pressão absoluta. A pressão manométrica (
) é a pressão dentro do pneu além da pressão atmosférica (
). Então, a pressão absoluta (
) é a soma dessas duas:
Passo 3
No dia quente, temos uma pressão manométrica de
. Assumindo que a pressão atmosférica é aproximadamente
(valor padrão ao nível do mar), a pressão absoluta inicial é:
Passo 4
Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque na física usamos Kelvin para cálculos termodinâmicos:
Passo 5
Agora, aplicamos a Lei dos Gases Ideais na forma que relaciona pressão e temperatura com volume constante:
Como o volume não mudou e não houve vazamento, podemos usar essa relação para encontrar a nova pressão absoluta (
):
Passo 6
Mas queremos a pressão manométrica no dia frio, então subtraímos a pressão atmosférica:
Resposta
A pressão manométrica dos pneus no dia frio será aproximadamente 27 psi.