Um dia de produção de 850 itens fabricadas contém 50 itens que não encontram os requerimentos dos consumidores. Dois itens são selecionados ao acaso, sem reposição, de uma batelada. Qual é a probabilidade de que o segundo item seja inapropriado para consumo humano, dado que o primeiro item não atende os requerimentos dos consumidores?

Passo 1

O enunciado diz que numa produção de 850 itens há 50 que não atendem aos requisitos. Selecionamos dois itens sem reposição e queremos a probabilidade de que o segundo seja inapropriado, sabendo que o primeiro já foi inapropriado. Vamos usar probabilidade condicional em amostragem sem reposição.

Passo 2

Se o primeiro item é inapropriado, restam 850 - 1 = 849 itens, dos quais 50 - 1 = 49 são inapropriados. Logo,
P(\text{2º inapropriado}\mid \text{1º inapropriado}) = \frac{49}{849}.ºº

Passo 3

Em forma decimal essa razão vale aproximadamente
\frac{49}{849}\approx 0,0577.

Resposta

\displaystyle \frac{49}{849}\approx0,0577

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