- Um dia de produção de 850 peças fabricadas contém 50 peças que não encontram os requerimentos dos consumidores. Duas peças são selecionadas ao acaso, sem reposição, de uma batelada. O termo “ao acaso” implica que quando a primeira peça é selecionada, todas as peças são igualmente prováveis e quando uma segunda peça é selecionada, todas as peças restantes são igualmente prováveis.
Qual é a probabilidade de que uma segunda peça seja defeituosa, dado que a primeira peça é defeituosa?
Passo 1
O enunciado diz que temos uma batelada com
peças, das quais
são defeituosas. Selecionamos duas peças sem reposição e queremos
O conteúdo aqui é probabilidade condicional, então vamos usar a definição
Passo 2
Definimos
“a primeira peça é defeituosa”
“a segunda peça é defeituosa”.
A probabilidade de é
A probabilidade de
pois há
peças defeituosas em
totais.
Passo 3
A probabilidade de
e
acontecerem (duas defeituosas em sequência sem reposição) é
já que, se a primeira saiu defeituosa, restam
defeituosas entre as
peças.
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula da condicional: