Em um dia típico de verão utilizase uma régua metálica para medir o comprimento de um lápis. Após medir esse comprimento, colocase a régua metálica no congelador a uma temperatura de
-10^{\circ} \mathrm{C} \mathrm{e} esperam-se cerca de 15 min para, novamente, medir o comprimento do mesmo lápis. 0 comprimento medido nesta situação, com relação ao medido anteriormente, será:
a) maior, porque a régua sofreu uma contração.
b) menor, porque a régua sofreu uma dilatação.
c) maior, porque a régua se expandiu.
d) menor, porque a régua se contraiu.
e) o mesmo, porque o comprimento do lápis não se alterou.

Passo 1

O enunciado pergunta como muda a medida de um mesmo lápis se, após medi-lo com uma régua metálica à temperatura ambiente, resfriamos a régua a -10^\circ\text{C} e medimos de novo. O conteúdo envolvido é a dilatação térmica linear, que descreve como o comprimento de um corpo metálico varia com a temperatura.

Passo 2

Na dilatação térmica linear, a variação de comprimento \Delta L de um objeto de comprimento inicial L_0 ao mudar a temperatura em \Delta T é dada por
\Delta L = L_0\,\alpha\,\Delta T
onde \alpha é o coeficiente de dilatação linear do material.

Passo 3

Aqui \Delta T = T_{\text{final}} - T_{\text{inicial}} < 0, pois resfriamos a régua. Logo
\Delta L = L_0\,\alpha\,\Delta T < 0,
ou seja, o comprimento da régua diminui (ela se contrai).

Passo 4

Como a régua encurta, a distância entre as marcas de centímetro fica menor. Para medir o mesmo lápis, precisamos de mais marcas para alcançar seu comprimento real. Portanto, o número indicado na régua será maior do que na primeira medição.

Resposta

(a) maior, porque a régua sofreu uma contração.

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