Em um dia típico de verão utilizase uma régua metálica para medir o comprimento de um lápis. Após medir esse comprimento, colocase a régua metálica no congelador a uma temperatura de
esperam-se cerca de 15 min para, novamente, medir o comprimento do mesmo lápis. 0 comprimento medido nesta situação, com relação ao medido anteriormente, será:
a) maior, porque a régua sofreu uma contração.
b) menor, porque a régua sofreu uma dilatação.
c) maior, porque a régua se expandiu.
d) menor, porque a régua se contraiu.
e) o mesmo, porque o comprimento do lápis não se alterou.
a) maior, porque a régua sofreu uma contração.
b) menor, porque a régua sofreu uma dilatação.
c) maior, porque a régua se expandiu.
d) menor, porque a régua se contraiu.
e) o mesmo, porque o comprimento do lápis não se alterou.
Passo 1
O enunciado pergunta como muda a medida de um mesmo lápis se, após medi-lo com uma régua metálica à temperatura ambiente, resfriamos a régua a
e medimos de novo. O conteúdo envolvido é a dilatação térmica linear, que descreve como o comprimento de um corpo metálico varia com a temperatura.
Passo 2
Na dilatação térmica linear, a variação de comprimento
de um objeto de comprimento inicial
ao mudar a temperatura em
é dada por
onde
é o coeficiente de dilatação linear do material.
Passo 3
Aqui
, pois resfriamos a régua. Logo
ou seja, o comprimento da régua diminui (ela se contrai).
Passo 4
Como a régua encurta, a distância entre as marcas de centímetro fica menor. Para medir o mesmo lápis, precisamos de mais marcas para alcançar seu comprimento real. Portanto, o número indicado na régua será maior do que na primeira medição.
Resposta
(a) maior, porque a régua sofreu uma contração.