Queremos verificar se é diagonalizável. Para isso, vamos usar o conceito de autovalores e autovetores: montamos a matriz de na base canônica, calculamos o polinômio característico, obtemos os autovalores e, por fim, mostramos que há três autovetores linearmente independentes.
Os autovalores são lambda1=2, lambda2=3 e lambda3=-2, todos distintos.
Passo 5
Agora obtemos os autovetores de cada autovalor:
Para , resolvemos :
Autovetor: .
Para , resolvemos :
Autovetor: .
Para , resolvemos :
Autovetor: .
Passo 6
Como obtivemos três autovalores distintos, cada um com um autovetor não nulo, esses três autovetores são linearmente independentes em R^3. Portanto, a matriz A é diagonalizável.