Sejam A e B bases de , podemos afirmar que sabendo que [I]B A=[cc1 & 3 0 & -1] e [v]A=[c-7 3].
Passo 1
O enunciado diz que temos duas bases A e B de R^2. Sabemos a matriz de mudança de coordenadas de A para B, denotada por [I]B A, e as coordenadas de um vetor v na base A, dadas por [v]A. O objetivo é encontrar as coordenadas de v na base B, ou seja, [v]B.
Passo 2
Recordando a definição de matriz de mudança de base, temos
[v]B ;=; [I]B A,[v]A
Isto significa que basta multiplicar a matriz [I]B A pelo vetor de coordenadas [v]A.