Diagonalize cada matriz simétrica dada por meio de uma matriz ortogonal .
(g)
Passo 1
O enunciado pede para diagonalizar por semelhança ortogonal a matriz simétrica
A= 2 & 1 & 1 1 & 2 & -1 1 & -1 & 2
O conteúdo é autovalores e autovetores de matriz simétrica, que garante autovalores reais e autovetores ortogonais. Vamos achar os autovalores, depois os autovetores, ortonormalizá-los e montar a matriz ortogonal P tal que