Diagonalize cada matriz simétrica dada por meio de uma matriz ortogonal .
(h)
Passo 1
O enunciado pede para diagonalizar a matriz simétrica
A = 1 & 4 & 2 4 & -5 & -4 2 & -4 & 1
por uma matriz ortogonal P. Para isso vamos (1) encontrar os autovalores resolvendo det(A-lambda I)=0, (2) achar os autovetores correspondentes, (3) ortonormalizá-los e (4) montar P cujas colunas são esses vetores. A diagonal D conterá os autovalores.