Trata-se de uma matriz simétrica de 4times4, então podemos aplicar o Teorema Espectral: encontrar autovalores reais e um conjunto de autovetores ortonormais.
Passo 2
Observe que é bloco-diagonal com dois blocos idênticos
Calculamos os autovalores de resolvendo
logo dá (multiplicidade 1) e (multiplicidade 1). Como , seus autovalores são
Passo 3
Agora achamos autovetores de M. No primeiro bloco (x1,x2):
para lambda=2 um autovetor é (1,1,0,0),
para lambda=0 um autovetor é (1,-1,0,0).
No segundo bloco (x3,x4):
para lambda=2 um autovetor é (0,0,1,1),
para lambda=0 um autovetor é (0,0,1,-1).
Passo 4
Ortonormalizamos dividindo cada vetor por raiz2. Definimos então