O diâmetro da base de um cilindro reto tem 10 cm . Sabendo que a altura do cilindro é 12 cm , o seu volume é:
a) 120 pi cm^3
b) 1440 pi cm^3
c) 300 pi cm^3
d) 1200 pi cm^3

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre volume de um cilindro, e para isso, a gente precisa usar a fórmula do volume do cilindro. Vamos precisar saber o diâmetro da base e a altura do cilindro para aplicar essa fórmula.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o volume de um cilindro. A fórmula é:
V = pi r^2 h
Onde:
  • V é o volume,
  • r é o raio da base,
  • h é a altura do cilindro,
  • pi é uma constante aproximadamente igual a 3,14.

Passo 3

Agora, o enunciado nos deu o diâmetro da base do cilindro, que é 10 cm. Mas na fórmula precisamos do raio. O raio é metade do diâmetro, então vamos calcular isso:
r = diâmetro2 = 10,cm2 = 5,cm â

Passo 4

Com o raio encontrado, podemos substituir na fórmula do volume. Também sabemos que a altura h é 12 cm. Vamos substituir esses valores na fórmula:
V = pi times (5,cm)^2 times 12,cm

Passo 5

Vamos calcular passo a passo:
  1. Calcula o raio elevado ao quadrado:
(5,cm)^2 = 25,cm^2
  1. Multiplica pelo valor de pi :
pi times 25,cm^2 = 25pi,cm^2
  1. Multiplica pela altura:
25pi,cm^2 times 12,cm = 300pi,cm^3

Resposta

O volume do cilindro é 300 pi,cm^3 . Portanto, a resposta correta é a letra c).

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