O diâmetro de uma esfera de rolamento foi medido por 6 operadores, usando dois paquímetros diferentes. Verificar se existe diferença significativa entre a média das populações medidas representadas pelas duas amostras? Use
.
Inspetor
Paquímetro 1
Paquímetro 2
7
6
3
3
3
5
4
3
8
8
3
2
Inspetor | Paquímetro 1 | Paquímetro 2 |
|
7 | 6 |
|
3 | 3 |
|
3 | 5 |
|
4 | 3 |
|
8 | 8 |
|
3 | 2 |
Passo 1
O enunciado nos dá duas medições pareadas do diâmetro de uma esfera feitas por 6 operadores com dois paquímetros diferentes. Queremos testar, ao nível de significância
, se a média das diferenças entre paquímetro 1 e paquímetro 2 é diferente de zero. O procedimento é um teste t pareado para duas médias de populações dependentes.
Passo 2
Vamos calcular as diferenças
para cada inspetor
:
Calculamos a média das diferenças
e o desvio-padrão amostral
:
Passo 3
O estatístico de teste é
com
graus de liberdade. Para
em teste bilateral, o valor crítico é
Como
, não rejeitamos a hipótese nula de que a média das diferenças é zero. Ou seja, não há diferença significativa entre as médias medidas pelos dois paquímetros.
Resposta
Não existe diferença significativa entre as médias dos paquímetros 1 e 2 ao nível
.