Se o diâmetro do furo da cora é 0,03 milímetros menor do que o diâmetro do eixo, encontre qual é a temperatura a que o diâmetro do furo da coroa deve ser submetido para montar o conjunto. Lembrando que o material do conjunto é de aço e o diâmetro do eixo é de 60 milímetros.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é um problema de como ajustar duas peças de aço que vão se encaixar. A coroa (que é tipo uma roda dentada) tem um furo que é 0,03 milímetros menor que o diâmetro do eixo, que é de 60 milímetros. A gente precisa descobrir a temperatura que a coroa precisa ter pra que o furo dela aumente e encaixe direitinho no eixo. Para resolver isso, vamos usar o conceito de dilatação térmica, que mostra como materiais se expandem ou contraem com a temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Diâmetro do eixo (
): 60 mm - Diferença de diâmetro (
): 0,03 mm - Coeficiente de dilatação linear do aço (
): aproximadamente
Passo 3
A gente precisa que o furo da coroa aumente 0,03 mm pra ficar igual ao diâmetro do eixo. Para isso, usamos a fórmula da dilatação linear:
Onde:
-
é a mudança no diâmetro -
é o diâmetro inicial -
é o coeficiente de dilatação -
é a variação da temperatura que queremos encontrar
Passo 4
Vamos isolar
na fórmula pra achar a temperatura necessária:
Passo 5
Agora, substituímos os valores que temos na fórmula:
Passo 6
Fazendo as contas:
Resposta
A coroa precisa ser aquecida a aproximadamente 42°C para que o furo se expanda e encaixe no eixo de 60 milímetros.