Se a média do conjunto de dados é igual a 3 fantoches, calcule o número de fantoches feitos por Marco. Um gráfico de barras intitulado “Fantoches feitos por cada artista” plota o “Número de fantoches” versus o “Artista” para 4 artistas; Alex, Karen, Bruno e Marco. As alturas das barras são aproximadamente as seguintes: Alex, 1; Karen, 4; Bruno, 3; Marco, desconhecida.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um gráfico de barras que mostra quantos fantoches cada um dos quatro artistas – Alex, Karen, Bruno e Marco – fez. Sabemos que a média de fantoches feitos por artista é igual a 3. O que precisamos descobrir é quantos fantoches o Marco fez. Para resolver isso, vamos usar a ideia de média aritmética e algumas operações matemáticas básicas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é média aritmética. A média de um conjunto de números é a soma de todos os números dividida pela quantidade de números. No caso, a média de fantoches feitos é 3, e temos 4 artistas. Então, a fórmula fica assim:
Passo 3
Aqui, sabemos que a média é 3 e o número de artistas é 4. Vamos chamar o número de fantoches que o Marco fez de $ x $. Os outros artistas fizeram 1, 4 e 3 fantoches, respectivamente. Então, a soma total de fantoches é:
Passo 4
Substituindo na fórmula da média:
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de $ x $.
Passo 5
Multiplicando ambos os lados da equação por 4 para eliminar o denominador:
Passo 6
Subtraindo 8 de ambos os lados para isolar $ x $:
Resposta
O Marco fez 4 fantoches.