Um óleo com viscosidade dinâmica igual à 0,058 Ns/m2 é aplicado entre duas placas planas paralelas com a finalidade de reduzir o atrito entre elas. As placas estão situadas a 0,5 mm de distância uma da outra e a placa inferior move-se com velocidade de 14,4 km/h, enquanto a placa superior está imóvel Qual a tensão de cisalhamento aproximada que agirá sobre esse óleo?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um problema de mecânica de fluidos, especificamente sobre viscosidade dinâmica e como ela afeta a tensão de cisalhamento entre duas placas paralelas. O que a gente precisa saber aqui é como calcular a tensão que o óleo exerce para reduzir o atrito entre as placas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que a gente tem:
  • Viscosidade dinâmica (μ): 0,058 Ns/m²
  • Distância entre as placas (h): 0,5 mm (que é 0,0005 metros)
  • Velocidade da placa inferior (v): 14,4 km/h

Passo 3

Agora, vamos converter a velocidade da placa inferior de km/h para m/s para facilitar os cálculos:
v = 14,4 , km/h = 14,4 times 10003600 = 4 , m/s

Passo 4

Sabemos que a tensão de cisalhamento (τ) pode ser calculada usando a fórmula:
tau = mu times vh
Onde:
  • μ é a viscosidade dinâmica,
  • v é a velocidade da placa,
  • h é a distância entre as placas.

Passo 5

Vamos substituir os valores na fórmula:
tau = 0,058 , Ns/m² times 4 , m/s0,0005 , m ²

Passo 6

Primeiro, calcula o quociente vh:
40,0005 = 8000 , s^-1

Passo 7

Agora, multiplica pela viscosidade:
tau = 0,058 times 8000 = 464 , N/m² ²

Resposta

A tensão de cisalhamento que atua sobre o óleo é aproximadamente 464 N/m².

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