Um óleo com viscosidade dinâmica igual à 0,058 Ns/m2 é aplicado entre duas placas planas paralelas com a finalidade de reduzir o atrito entre elas. As placas estão situadas a 0,5 mm de distância uma da outra e a placa inferior move-se com velocidade de 14,4 km/h, enquanto a placa superior está imóvel Qual a tensão de cisalhamento aproximada que agirá sobre esse óleo?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um problema de mecânica de fluidos, especificamente sobre viscosidade dinâmica e como ela afeta a tensão de cisalhamento entre duas placas paralelas. O que a gente precisa saber aqui é como calcular a tensão que o óleo exerce para reduzir o atrito entre as placas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que a gente tem:
- Viscosidade dinâmica (μ): 0,058 Ns/m²
- Distância entre as placas (h): 0,5 mm (que é 0,0005 metros)
- Velocidade da placa inferior (v): 14,4 km/h
Passo 3
Agora, vamos converter a velocidade da placa inferior de km/h para m/s para facilitar os cálculos:
Passo 4
Sabemos que a tensão de cisalhamento (τ) pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
- μ é a viscosidade dinâmica,
- v é a velocidade da placa,
- h é a distância entre as placas.
Passo 5
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 6
Primeiro, calcula o quociente
:
Passo 7
Agora, multiplica pela viscosidade:
Resposta
A tensão de cisalhamento que atua sobre o óleo é aproximadamente 464 N/m².