O diâmetro da nossa galáxia (Via Láctea), aproximadamente circular, é cerca de
anosluz. A galáxia de Andrômeda, que é a nossa vizinha mais próxima, está a cerca de 2 milhões de anos-luz de distância. Se representarmos a nossa galáxia por um prato com 25 cm de diâmetro, a que distância deverá estar o prato representativo de Andrômeda?
Passo 1
O que o enunciado dá e o que pede:
- Diâmetro da Via Láctea:
. - Distância da Via Láctea até Andrômeda:
. - Modelo: a Via Láctea será representada por um prato de diâmetro
. - Pergunta: qual deve ser a distância, no modelo, entre o prato representando a Via Láctea e o prato representando Andrômeda? (ou seja, encontrar
).
Passo 2
Ideia do método (sem calcular ainda): vamos usar escala linear mantendo a mesma razão entre distâncias e tamanhos reais e no modelo. Definimos o fator de escala
como comprimento no modelo por comprimento real:
A distância no modelo será
Passo 3
Calcular o fator de escala
. Substituindo os valores dados:
Fazendo a conta:
Passo 4
Calcular a distância do modelo multiplicando
por
:
Calculemos passo a passo:
Portanto
Passo 5
Converter para unidades mais usuais (metros):
Passo 6
Checagem alternativa rápida (intuição): a razão real
. Logo Andrômeda está a
diâmetros da nossa galáxia; no modelo isso dá
. Ambos os caminhos coincidem — bom sinal!