O diâmetro de uma partícula de contaminação (em micrômetros) é modelado com a função de densidade de probabilidade
para
. Determine o seguinte:
Passo 1
O enunciado define uma variável aleatória contínua
cujo diâmetro de partículas (em µm) tem densidade
e zero caso contrário. Queremos calcular
Passo 2
Para variáveis contínuas vale
pois abaixo de
a densidade é nula.
Passo 3
Substituindo
e encontrando a primitiva, temos
Passo 4
Agora avaliamos de
a
: