Dica: conceito de tempo morto. Calcule o tempo morto devido a tubulação usando a área e vazão (
).
Em um reator, é retirada continuamente uma porção do líquido do seu interior a uma taxa de
através de uma linha de amostragem que contém um elemento de medida de concentração situado distante do reator. A linha de amostragem tem um comprimento de 5 m e uma área de seção reta de 0,5 cm². Essa linha de amostragem é considerada, em um sistema de controle, como um retardo por transporte, sendo representada pela função de transferência
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
OBSERVAÇÃO: as questões de 4 a 9 são objetivas, mas a resposta com a alternativa deve conter obrigatoriamente uma explicação da resposta (raciocínio).
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Passo 1
O problema pede para calcular o tempo de retardo (tempo morto) de transporte numa linha de amostragem e escrever a função de transferência correspondente. Temos vazão contínua de 1000 mL/min retirada por uma tubulação de 5 m de comprimento e área de seção reta 0,5 cm².
Passo 2
Para achar o volume interno da tubulação, primeiro convertemos a área para metros quadrados:
Depois o volume é dado por
Convertendo para mL (1 m³ = 10^6 mL), obtemos V = 250 mL.
Passo 3
Agora calculamos o tempo morto θ dividindo o volume interno pela vazão (usando mL e mL/min para ficar em minutos):
Passo 4
Como transporte puro atua como retardo, a função de transferência é
Essa forma corresponde à alternativa (C).
Resposta
Alternativa (C):