7- Uma diferença de potencial de 120 V é aplicada a um aquecedor de ambiente cuja resistência de operação é 14 \Omega.
a) Qual é a taxa de conversão de energia elétrica em energia térmica?
b) Qual é o custo de 5 h de uso do aquecedor se o preço da eletricidade é \mathrm{R} \ 0,90 / \mathrm{kWh}$ ?

Passo 1

O enunciado diz que uma diferença de potencial de 120\\ \mathrm{V} é aplicada a um aquecedor de resistência 14\\ \Omega. O conteúdo aqui é potência elétrica e cálculo de energia elétrica consumida e seu custo. Vamos usar a relação de potência
P = \frac{V^2}{R}
e depois converter essa potência em energia para um intervalo de tempo e, por fim, multiplicar pelo preço da eletricidade.

Passo 2

Para encontrar a potência elétrica convertida em calor, aplicamos
P = \frac{V^2}{R}
Substituindo V = 120\\ \mathrm{V} e R = 14\\ \Omega,
P = \frac{(120\\ \mathrm{V})^2}{14\\ \Omega} = \frac{14400}{14}\,\mathrm{W} \approx 1028{,}6\\ \mathrm{W}.

Passo 3

Para calcular o custo em 5 h, primeiro achamos a energia consumida em kWh. Convertendo a potência para kW e multiplicando pelo tempo,
P = 1028{,}6\\ \mathrm{W} = 1{,}0286\\ \mathrm{kW},
E = P \times t = 1{,}0286\\ \mathrm{kW} \times 5\\ \mathrm{h} = 5{,}143\\ \mathrm{kWh}.
Multiplicando pelo preço da eletricidade de 0{,}90\\ \mathrm{R\$}/\mathrm{kWh},
\text{Custo} = 5{,}143\\ \mathrm{kWh} \times 0{,}90\\ \mathrm{R\$}/\mathrm{kWh} \approx 4{,}63\\ \mathrm{R\$}.

Resposta

a) A taxa de conversão de energia é 1028{,}6\\ \mathrm{W}.
b) O custo em 5 h de uso é aproximadamente 4{,}63\\ \mathrm{R\$}.

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