Uma diferençá de potencial de 120 V é aplicada a um aquecedor de ambiente cuja resistência de operação é 14 \Omega. (a) Qual é a taxa de conversão de energia elétrica em energia térmica? (b) Qual é o custo de 5,0 \mathrm{~h} de uso do aquecedor se o preço da eletricidade é \mathrm{R} \ 0,25 / \mathrm{kW} \cdot \mathrm{h}$ ?

Passo 1

O enunciado fornece uma fonte de tensão \,V=120\\ \mathrm{V} ligada a um aquecedor cuja resistência elétrica de operação é R=14\\ \Omega. São pedidos:
(a) a taxa de conversão de energia elétrica em térmica (potência dissipada) e
(b) o custo de uso por 5{,}0\\ \mathrm{h} ao preço de \mathrm{R\$}\,0{,}25/(\mathrm{kW\cdot h}).
Para resolver, usaremos as fórmulas de potência em resistores, energia e custo de energia elétrica.

Passo 2

A potência dissipada em um resistor é dada por
P = \frac{V^2}{R}

Passo 3

Substituindo \,V=120\\ \mathrm{V} e \,R=14\\ \Omega na expressão acima, obtemos
P = \frac{(120)^2}{14} \approx 1028{,}6\\ \mathrm{W}
ou aproximadamente 1{,}03\\ \mathrm{kW}.

Passo 4

A energia consumida em t=5{,}0\\ \mathrm{h} é
E = P \, t
Convertendo P para \mathrm{kW}, ou seja P\approx1{,}0286\\ \mathrm{kW}, temos
E = (1{,}0286\\ \mathrm{kW})\,(5{,}0\\ \mathrm{h}) \approx 5{,}143\\ \mathrm{kW\cdot h}

Passo 5

Com o preço da eletricidade de \mathrm{R\$}\,0{,}25/(\mathrm{kW\cdot h}), o custo é
C = E \times 0{,}25 \approx 5{,}143 \times 0{,}25 \approx 1{,}2858\\ \mathrm{R\$}
Arredondando, C\approx1{,}29\\ \mathrm{R\$}.

Resposta

(a) \,P\approx1028{,}6\\ \mathrm{W} (ou 1{,}03\\ \mathrm{kW}).
(b) C\approx1{,}29\\ \mathrm{R\$}.

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