O trilho de aço de uma linha de bondes tem área de seção reta igual a 56 \mathrm{~cm}^{2}. Qual a resistência de 11 km de trilho? A resistividade do aço é de 3 \times 10^{-7} \Omega \cdot m.

Passo 1

O enunciado dá uma barra de aço de comprimento 11 km e área de seção reta 56 c m^{2}, com resistividade \rho=3\times10^{-7}\,\Omega\cdot m. Queremos calcular a resistência elétrica total do trilho usando a relação entre resistividade, comprimento e área.

Passo 2

Converter comprimento e área para o SI:
  • Comprimento: L = 11\;\text{km} = 11\times10^3\;\text{m}.
  • Área: A = 56\;\text{cm}^2 = 56\times(10^{-2}\;\text{m})^2 = 56\times10^{-4}\;\text{m}^2 = 5{,}6\times10^{-3}\;\text{m}^2.

Passo 3

A resistência de um condutor homogêneo é dada por
R = \rho\,\frac{L}{A}.

Passo 4

Substituindo os valores:
R = 3\times10^{-7}\,\frac{11\times10^3}{5{,}6\times10^{-3}}
Calculemos o numerador:
3\times10^{-7}\times11\times10^3 = 33\times10^{-4} = 3{,}3\times10^{-3}.
Então
R = \frac{3{,}3\times10^{-3}}{5{,}6\times10^{-3}} = \frac{3{,}3}{5{,}6}\approx0{,}589.

Passo 5

Arredondando para duas casas decimais, obtemos
R \approx 0{,}59\;\Omega.

Resposta

0{,}59\;\Omega

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