Diferença de potencial elétrico: em termos (i) do trabalho e (ii) do campo elétrico. (#)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre diferença de potencial elétrico. A pergunta quer que a gente entenda a diferença de potencial em dois jeitos: (i) em termos de trabalho e (ii) em termos de campo elétrico. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre energia elétrica e como os campos elétricos atuam.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre a diferença de potencial em termos de trabalho. Imagine que você está movendo uma carga elétrica de um ponto A para um ponto B. O trabalho que você faz para mover essa carga contra o campo elétrico é o que define a diferença de potencial entre esses dois pontos.

Passo 3

A diferença de potencial $ V $ pode ser calculada usando a fórmula:
V
Aqui, $ W $ é o trabalho realizado em joules e $ q $ é a carga elétrica em coulombs. Essa relação mostra que a diferença de potencial é a quantidade de trabalho necessária para mover uma unidade de carga entre dois pontos.

Passo 4

Agora, vamos para a parte de campo elétrico. O campo elétrico $ \vec{E} $ é uma medida de força por unidade de carga. A relação entre o campo elétrico e a diferença de potencial envolve o deslocamento entre os pontos A e B.

Passo 5

A diferença de potencial também pode ser expressa em termos do campo elétrico usando a integral do campo ao longo do caminho entre os dois pontos:
V = -integralA^B E cdot ds
Isso significa que a diferença de potencial é igual à superfície negativa do produto escalar entre o campo elétrico e o deslocamento infinitesimal ao longo do caminho de A para B.

Resposta

Então, resumindo:
(i) A diferença de potencial elétrico é o trabalho por unidade de carga necessário para mover uma carga entre dois pontos:
V = Wq
(ii) A diferença de potencial também pode ser encontrada integrando o campo elétrico ao longo do caminho entre os pontos:
V = -integralA^B E cdot ds

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