O elétron de um átomo de hidrogênio se encontra no estado
. Calcule a energia do elétron.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um elétron num átomo de hidrogênio que está no estado
. Nosso objetivo aqui é calcular a energia desse elétron. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de níveis de energia do átomo de hidrogênio, onde a energia depende apenas do número quântico principal
.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar da fórmula que dá a energia de um elétron em um átomo de hidrogênio:
Aqui,
é a energia do elétron no nível
, e
é a energia do primeiro nível (
).
Passo 3
No enunciado, o elétron está no estado
, o que significa que o número quântico principal
é 6. Apesar da letra “f” indicar o tipo de orbital (com momento angular), para calcular a energia, só precisamos do valor de
.
Passo 4
Agora, substituímos
por 6 na fórmula:
Passo 5
Calculando o denominador:
Então, a fórmula fica:
Passo 6
Dividindo 13,6 por 36:
Resposta
A energia do elétron no estado
é aproximadamente
.