A diferença de potencial entre um ponto a na superfície de uma esfera e um ponto externo b é
. Qual o trabalho para levar de a para b uma carga pontual de
.
Passo 1
O enunciado diz que a diferença de potencial entre a superfície da esfera (ponto a) e um ponto externo b é
, e queremos o trabalho para levar uma carga
de a para b. O conteúdo aqui é potencial elétrico e trabalho de forças eletrostáticas, e vamos usar a relação entre variação de energia potencial e diferença de potencial.
Passo 2
Sabendo que a variação de potencial é
, podemos achar a variação de energia potencial da carga por
.
Passo 3
Substituindo
e
na fórmula, temos
Passo 4
Como estamos levando a carga lentamente (sem ganho de energia cinética), o trabalho do agente externo é igual à variação de energia potencial:
.