A diferença entre as raízes do polinômio é 1.Os possíveis valores de a são:
c) 0 e 3
Passo 1
O enunciado nos dá o polinômio quadrático
e pede que a diferença entre as suas raízes seja igual a . Para resolver vamos usar a fórmula de Bhaskara (para obter as raízes) e depois calcular a diferença entre elas.
Passo 2
Calcular o discriminante do polinômio:
Passo 3
Aplicar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes e :
Passo 4
Calcular a diferença (absoluta) entre as raízes:
Passo 5
Impor que essa diferença seja 1:
|a-2| = 1 Longrightarrow a-2 = pm1 Longrightarrow a = 3 ou a = 1
Resposta
Os valores de a que tornam a diferença entre as raízes igual a 1 são