Identificar as bolas abertas com as seguintes propriedades:
Centrada em
e raio 1
Centrada em
Passo 1
O enunciado pede para identificarmos a bola aberta em
de centro em
e raio
. Aqui o conteúdo é métrica euclidiana em
e vamos usar a definição de bola aberta: conjunto de pontos cuja distância ao centro é menor que o raio.
Passo 2
Na métrica euclidiana em
, a distância entre um ponto genérico
e o centro
é
Passo 3
Pela definição de bola aberta de raio
, temos
Passo 4
Substituindo a expressão da distância, a condição
fica
Retirando a raiz, obtemos a forma mais usual da bola: