Como se diferenciam as linhas de campo elétrico ao redor de um objeto pontiagudo, de um objeto circular e entre duas placas paralelas, em termos de direção, densidade e intensidade do campo?
Passo 1
O enunciado pede para comparar como se comportam as linhas de campo elétrico em três situações distintas: ao redor de um objeto pontiagudo, ao redor de um objeto de forma circular (esférica ou cilíndrica) e no espaço entre duas placas paralelas. Vamos discutir direção das linhas, densidade delas (número de linhas por área) e a intensidade do campo elétrico resultante.
Passo 2
No objeto pontiagudo:
- Direção: as linhas de campo saem (ou entram) sempre perpendicularmente à superfície, mas como a superfície é muito aguda, elas se “focam” naquele ponto.
- Densidade: bem alta perto da ponta, pois muitas linhas ficam concentradas num mesmo espaço.
- Intensidade do campo: proporcional à densidade de linhas; portanto o campo local na ponta é muito intenso. Em termos qualitativos,
cresce fortemente ao aproximar-se do vértice pontiagudo.
Passo 3
No objeto circular (esfera ou cilindro):
- Direção: as linhas emergem (ou convergem) radialmente, sempre perpendiculares à superfície lisa.
- Densidade: uniforme sobre a superfície, mas depois diminui com a distância. Para uma esfera, por exemplo, a densidade de linhas numa superfície esférica de raio
cai como . - Intensidade do campo: no caso esférico,
, ou seja, o campo decresce com o quadrado da distância ao centro.
Passo 4
Entre duas placas paralelas:
- Direção: as linhas são retas e paralelas, saindo de uma placa e indo diretamente para a outra.
- Densidade: constante em toda a região interna (afastadas da borda), pois as placas têm área grande e distribuição uniforme de carga.
- Intensidade do campo: uniforme; o valor de
permanece praticamente o mesmo em todos os pontos entre as placas (desprezando efeitos de borda).
Resposta
Objeto pontiagudo
Linhas muito concentradas na ponta (alta densidade)
campo local muito intenso; linhas saindo normais à superfície em direção ao espaço.
Objeto circular
Linhas saem radialmente e sua densidade sobre uma superfície esférica de raio
cai como
campo decresce como
; direção sempre perpendicular à superfície.
Duas placas paralelas
Linhas retas e paralelas entre si; densidade constante
campo uniforme e de mesma intensidade em toda a região entre as placas.