Diferencie.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo principal é aplicar a regra do produto e a regra da cadeia.
Passo 2
Reescrevemos
Definimos
de modo que a regra do produto dá
Passo 3
Calculamos as derivadas de
e
. Como
,
Para
, pela regra da cadeia,
Passo 4
Substituindo em
, obtemos
Passo 5
Para combinar termos, colocamos tudo sobre o mesmo denominador
:
Somando os numeradores:
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