Diferencie a função
g(x)=5 x^8-2 x^5+6

Passo 1

O enunciado pede para diferenciar a função
g(x) = 5x^8 ;-; 2x^5 ;+; 6
Vamos usar a regra do poder: para um monômio a x^n,
ddxl(a x^nr) = a,n,x^n-1

Passo 2

Como a derivada é linear, calculamos termo a termo:
g'(x) = ddxl(5x^8r);-;ddxl(2x^5r);+;ddx(6)

Passo 3

Aplicando a regra do poder ao primeiro termo:
ddxl(5x^8r) = 5 cdot 8,x^7 = 40x^7

Passo 4

Aplicando ao segundo termo:
ddxl(2x^5r) = 2 cdot 5,x^4 = 10x^4,
então fica -10x^4 no resultado.

Passo 5

A derivada de constante é zero:
ddx(6) = 0

Passo 6

Somando os resultados:
g'(x) = 40x^7 ;-; 10x^4

Resposta

g'(x) = 40x^7 - 10x^4

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