Encontre o limite
lim x 8^- |x-8|x-8

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto8^-|x-8|x-8
O conteúdo aqui é a definição de valor absoluto e limites laterais. Vamos usar o fato de que para x<8 o valor x-8 é negativo e, portanto, |x-8|=-(x-8).

Passo 2

Quando x se aproxima de 8 pela esquerda, temos x<8. Logo,
x-8<0 Longrightarrow |x-8|=-(x-8)

Passo 3

Substituindo |x-8|=-(x-8) no quociente, obtemos para x<8:
|x-8|x-8 =-(x-8)x-8 =-1

Passo 4

Como para todos os x suficientemente próximos de 8 pela esquerda o quociente vale -1, o limite lateral é
limxto8^-|x-8|x-8=-1

Resposta

-1

Exercícios relacionados