Diferencie a função
y=x^2-2 raizxx

Passo 1

O enunciado pede para derivar a função
y = x^2 - 2raizxx
O conteúdo envolve simplificar a expressão usando potências e depois aplicar a regra do poder (power rule) para derivação.

Passo 2

Reescrevemos raizx como x^1/2 e dividimos cada termo por x:
y = x^2x ;-; 2,x^1/2x = x ;-; 2,x^-1/2

Passo 3

Aplicamos a regra do poder, que diz que
ddxl(x^nr) = n,x^n-1
Para y = x - 2,x^-1/2:
  • ddx(x) = 1
  • ddxl(-2,x^-1/2r) = -2cdotl(-tfrac12r),x^-1/2-1 = x^-3/2

Passo 4

Somando os resultados, obtemos
y' = 1 + x^-3/2
Em forma de fração, isso é
y' = 1 + 1x^3/2

Resposta

y' = 1 + x^-3/2

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