Diferencie a função
y=raiz[3]x

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função ;y=raiz[3]x. O conteúdo envolvido é a regra de derivação de potências, que nos permite diferenciar funções do tipo x^n.

Passo 2

Para aplicar essa regra, primeiro reescrevemos
y=raiz[3]x
como
y=x^tfrac13

Passo 3

A regra de derivação de potências diz que, se y = x^n, então
y' = n,x^n-1
Aqui temos n=tfrac13.

Passo 4

Aplicando a fórmula com n=tfrac13, obtemos
y' = 13,x^tfrac13-1 = 13,x^-tfrac23

Resposta

y' = 13,x^-tfrac23 = 13raiz[3]x^2

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