Diferencie a função
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de cálculo! A gente precisa diferenciar a função
. Diferenciar uma função faz parte do estudo de derivadas, que nos ajuda a entender como uma função muda quando a variável
muda. Para isso, vamos usar as regras básicas de derivação de funções polinomiais.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar cada termo da função que a gente vai diferenciar separadamente. A função é
. Então, temos três termos:
,
e
.
Passo 3
Agora, vamos diferenciar o primeiro termo,
. A regra básica para derivar
é multiplicar o expoente pelo coeficiente e diminuir o expoente em 1. Então, a derivada de
é:
Passo 4
Em seguida, vamos diferenciar o segundo termo,
. Aqui, o coeficiente é 3 e a potência de
é 1. Aplicando a mesma regra:
Lembrando que
, então simplificamos para 3.
Passo 5
Por fim, temos o termo constante
. A derivada de uma constante é sempre 0, porque ela não muda quando
muda.
Resposta
Juntando tudo, a derivada da função
é: