Diferencie a função.
y=(x^2-2 x) e^x.

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos a função y=(x^2-2x)e^x. O conteúdo é derivada de produto de funções; vamos usar a regra do produto e lembrar que a derivada de e^x é ela mesma.

Passo 2

Identificamos as funções: u(x)=x^2-2x e v(x)=e^x. Calculamos suas derivadas: u'(x)=2x-2 e v'(x)=e^x.

Passo 3

Aplicamos a regra do produto: y'=u'v+uv'. Substituindo, temos y'=(2x-2)e^x + (x^2-2x)e^x.

Passo 4

Fatoramos e^x e combinamos termos semelhantes: y'=[(2x-2)+(x^2-2x)]e^x=(x^2-2)e^x.

Resposta

y'=(x^2-2)e^x

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