Diferencie a função.
.
Passo 1
Aqui temos a função
. É um exercício de derivadas, mais especificamente de aplicar a regra do produto, e precisamos saber as derivadas de
e de
.
Passo 2
A regra do produto diz que se
, então
No nosso caso, definimos
e
. Sabendo que
e
, temos tudo que precisamos para aplicar a fórmula.
Passo 3
Agora aplicamos a regra do produto:
Substituindo:
Passo 4
Para deixar mais elegante, fatoramos
:
Resposta
y’ = e^x (\sin x + \cos x)