Diferencie os mecanismos molecular e convectivo de transporte de momento.
Passo 1
O enunciado pede para diferenciar os dois mecanismos de transporte de momento em fluidos: o molecular (ou difusivo) e o convectivo (ou advectivo). O conteúdo envolvido é transporte de momento em mecânica dos fluidos e vamos precisar da lei de Newton da viscosidade e do conceito de escoamento advectivo.
Passo 2
O transporte molecular de momento ocorre por colisões aleatórias entre moléculas próximas, mesmo quando não há movimento global de massa. Microscopicamente, cada molécula leva consigo seu momento e, ao colidir, transmite parte dele à vizinha. Em nível macroscópico essa troca aparece como tensão de cisalhamento viscosa. A lei de Newton da viscosidade em uma direção simples diz:
\tau_{xy} = \mu \,\frac{\partial u}{\partial y}
onde \tau_{xy} é a tensão de cisalhamento (fluxo difusivo de momento na direção x através de uma superfície normal a y), \mu é a viscosidade dinâmica e \partial u/\partial y o gradiente de velocidade.
Passo 3
O transporte convectivo de momento, em contraste, advecta (carrega) o momento por efeito do próprio movimento macroscópico do fluido. Cada porção de fluido que se desloca carrega seu momento linear \rho\,\mathbf{u}, gerando um fluxo de momento por unidade de área e tempo dado por
onde \rho é a densidade e u_i\,u_j representa o produto das componentes de velocidade (por exemplo, u_x\,u_y).
Passo 4
Comparando os dois mecanismos:
O molecular (difusivo) existe mesmo em escoamentos estacionários ou muito lentos e é proporcional ao gradiente de velocidade e à viscosidade (\mu). Domina em baixos números de Reynolds.
O convectivo (advectivo) só ocorre quando há transporte de massa e é proporcional à densidade \rho e ao quadrado das velocidades. Domina em altos números de Reynolds, isto é, em escoamentos rápidos ou de grandes dimensões.
Resposta
Molecular (difusivo): troca de momento por colisões microscópicas, descrita pela lei de Newton da viscosidade (\tau_{ij}=\mu\,\partial u_i/\partial x_j), dominante em baixo Re.
Convectivo (advectivo): transporte de momento pelo movimento macroscópico do fluido, dado por \rho\,u_i\,u_j, dominante em alto Re.