Explique o significado físico de cada termo da equação geral do momento.
Passo 1
O enunciado pede para a gente identificar o que cada termo da equação geral do momento
significa fisicamente. Esse é o balanceamento de quantidade de movimento de um fluido (basicamente a 2.ª lei de Newton aplicada a um volume de controle).
Passo 2
O termo
é chamado de aceleração local (ou termo de derivada material não-convectiva). Fisicamente ele representa a taxa de variação no tempo da quantidade de movimento por unidade de volume, ou seja, como o momento do fluido muda num ponto fixo conforme a velocidade e/ou a densidade variam com o tempo.
Passo 3
O termo
descreve a aceleração convectiva (ou transporte convectivo de momento). Ele surge porque, num escoamento, pedaços diferentes de fluido levam consigo momento quando se movem de um lugar para outro. Matematicamente é o divergente do tensor
, que mede o fluxo de quantidade de movimento pelas faces do volume de controle.
Passo 4
O termo
é o gradiente de pressão. Fisicamente corresponde à força de pressão que o fluido faz sobre si mesmo nas superfícies do volume de controle: regiões de alta pressão “empurram” para regiões de baixa pressão, gerando aceleração.
Passo 5
O termo
é o divergente do tensor de tensões viscosas
. Ele representa as forças viscoelásticas internas do fluido (atrito interno) geradas pelo gradiente de velocidades. É o responsável por dissipar energia e modelar o esforço de cisalhamento entre camadas do escoamento.
Passo 6
O termo
é a força de corpo devido à gravidade (ou qualquer outra força de volume, como eletromagnetismo). Ele equivale à massa por volume (
) vezes a aceleração de gravidade
, aplicando um “peso” distribuído por todo o fluido.
Resposta
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: aceleração local, variação temporal da quantidade de movimento.
– : aceleração convectiva, transporte de momento pelo escoamento.
– : força de pressão, empurrões entre regiões de alta e baixa pressão.
– : força viscosa, tensões de cisalhamento internas do fluido.
– : força de corpo (gravidade), peso do fluido por unidade de volume.
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