Diferencie em relação a variável
as funções a seguir:
(b)
.
(b)
Passo 1
Temos a função
. O conteúdo envolve uma composição de potência e uma função racional. Para resolver, vamos usar a regra da cadeia (chain rule) e a regra do quociente (quotient rule).
Passo 2
Definimos
, de modo que
. Pela regra da cadeia,
Passo 3
Agora calculamos
usando a regra do quociente para
com
e
. Temos
e
, portanto
Passo 4
Simplificando o numerador:
Passo 5
logo
Passo 6
Substituindo
e
em
,