Diga qual aternativa abaixo é correta, sem resolver a equação.
Seja
.3. Então a equação
i) não tem solução.
ii) tem uma única solução.
iii) tem solução, mas não podemos garantir que é única.
i) não tem solução.
ii) tem uma única solução.
iii) tem solução, mas não podemos garantir que é única.
Passo 1
O enunciado apresenta uma congruência linear do tipo
. O conteúdo envolvido é resolução de congruência linear e vamos precisar do critério de existência e número de soluções baseado em
.
Passo 2
Precisamos determinar
. Note que
é produto de potências de 2 e de 3, e 23 é primo diferente de 2 e de 3. Logo,
Passo 3
Passo 4
Como
divide 14, a congruência tem solução e, por esse mesmo critério, o número de soluções é exatamente
.
Resposta
ii) tem uma única solução.