Resolva as seguintes congruências:
Passo 1
Temos a congruência linear
. O conteúdo é de congruências e vamos precisar do inverso multiplicativo de 20 módulo 31.
Passo 2
Para encontrar o inverso de 20 em
, aplicamos o algoritmo de Euclides estendido e obtemos a combinação linear
Logo,
, ou seja, o inverso de 20 é 14.
Passo 3
Multiplicamos a congruência original por esse inverso para isolar
:
Isto dá
Passo 4
Calculamos
e reduzimos módulo 31. Como
, temos