Diga se cada equação é verdadeira ou falsa.
1a / x-b / x=1a-b

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a identidade
1ax-bx=1a-b
é verdadeira para valores genéricos de a, b e x. O conteúdo aqui é simplificação de expressões racionais.

Passo 2

Vamos primeiro simplificar o denominador da fração à esquerda. Soma ou diferença de frações com mesmo denominador obedece a
ax-bx=a-bx

Passo 3

Substituindo na expressão original, a parte da esquerda fica
1a-bx=xa-b

Passo 4

Comparando com o lado direito, que é tfrac1a-b, vemos que
xa-bstackrel?=1a-b
só ocorre quando x=1. Para xneq1 não vale.

Resposta

A equação é falsa (só seria verdadeira no caso especial x=1).

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