Diga se cada equação é verdadeira ou falsa.
Passo 1
Este exercício pede para determinar se a igualdade
é verdadeira para quaisquer números reais
e
. O conteúdo envolve radicais, propriedades de valor absoluto e desigualdade triangular.
Passo 2
Para todo
, temos
Enquanto isso, o lado direito é
, que em geral não coincide com
e pode até ser negativo. Mesmo restringindo a
, a desigualdade fica
, com igualdade somente se um dos termos for zero.
Passo 3
Como a igualdade só ocorre em casos particulares (por exemplo
ou
) e não para todos os pares
, concluímos que a afirmação é falsa em geral.
Resposta
Falsa