Diga se cada equação é verdadeira ou falsa.
raiza^2+b^2=a+b

Passo 1

Este exercício pede para determinar se a igualdade raiza^2+b^2=a+b é verdadeira para quaisquer números reais a e b. O conteúdo envolve radicais, propriedades de valor absoluto e desigualdade triangular.

Passo 2

Para todo a,binR, temos
raiza^2+b^2=raiz|a|^2+|b|^2<=|a|+|b|
Enquanto isso, o lado direito é a+b, que em geral não coincide com |a|+|b| e pode até ser negativo. Mesmo restringindo a a,b>=0, a desigualdade fica raiza^2+b^2<= a+b, com igualdade somente se um dos termos for zero.

Passo 3

Como a igualdade só ocorre em casos particulares (por exemplo a>=0,b=0 ou a=0,b>=0) e não para todos os pares (a,b), concluímos que a afirmação é falsa em geral.

Resposta

Falsa

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