Diga se cada expressão a seguir tem sentido. Se não, explique por quê. Se tiver, diga se é um vetor ou um escalar.
(a times b) cdot c

Passo 1

O enunciado pede para determinar se a expressão (atimes b)cdot c faz sentido e, caso faça, se resulta num vetor ou num escalar. O conteúdo necessário envolve produto vetorial e produto escalar em R^3.

Passo 2

O produto vetorial atimes b está definido em R^3 e gera um vetor perpendicular a a e a b.

Passo 3

Em R^3, o produto escalar entre dois vetores u e v é definido e resulta num escalar. Logo, (atimes b)cdot c é o produto escalar entre o vetor atimes b e o vetor c.

Passo 4

Portanto, a expressão tem sentido em R^3 e resulta num escalar, conhecido como triplo escalar.

Resposta

A expressão faz sentido e é um escalar.

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