Diga se cada expressão a seguir tem sentido. Se não, explique por quê. Se tiver, diga se é um vetor ou um escalar.
(a cdot b) cdot c

Passo 1

O enunciado pergunta sobre a expressão (acdotb)cdotc. O tema é produto interno (ou escalar) de vetores. Para avaliar se a expressão faz sentido, precisamos lembrar a definição do produto interno: ele só está definido entre dois vetores e resulta num escalar.

Passo 2

Primeiro calculamos acdotb. Pela definição do produto interno, ao aplicar
acdotb
sobre dois vetores a e b, obtemos um escalar. Logo
acdotb;in;R

Passo 3

Em seguida a expressão exige calcular
(acdotb)cdotc
Mas agora o primeiro fator é um escalar, e a notação “ cdot” indica produto interno, que só se define entre dois vetores.

Passo 4

Como não existe produto interno entre um escalar e um vetor, a expressão (acdotb)cdotc não faz sentido na algebra vetorial padrão.

Resposta

A expressão não faz sentido, pois acdotb é um escalar e não se pode aplicar produto interno entre escalar e vetor.

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