Diga se cada expressão a seguir tem sentido. Se não, explique por quê. Se tiver, diga se é um vetor ou um escalar.
Passo 1
O enunciado pergunta sobre a expressão
. O tema é produto interno (ou escalar) de vetores. Para avaliar se a expressão faz sentido, precisamos lembrar a definição do produto interno: ele só está definido entre dois vetores e resulta num escalar.
Passo 2
Primeiro calculamos
. Pela definição do produto interno, ao aplicar
sobre dois vetores
e
, obtemos um escalar. Logo
Passo 3
Em seguida a expressão exige calcular
Mas agora o primeiro fator é um escalar, e a notação “
” indica produto interno, que só se define entre dois vetores.
Passo 4
Como não existe produto interno entre um escalar e um vetor, a expressão
não faz sentido na algebra vetorial padrão.
Resposta
A expressão não faz sentido, pois
é um escalar e não se pode aplicar produto interno entre escalar e vetor.