Diga se cada uma das formulas está certa ou errada e justifique em poucas palavras.
e.
\int 6(2 x+1)^{2} d x=(2 x+1)^{3}+C

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a primitiva de 6(2x+1)^2 é (2x+1)^3 + C. Vamos usar o teste da derivada para confirmar.

Passo 2

Calculamos a derivada de (2x+1)^3
\frac{d}{dx}(2x+1)^3 = 3(2x+1)^2 \cdot 2 = 6(2x+1)^2.

Resposta

A fórmula está certa, pois a derivada de (2x+1)^3 reproduz 6(2x+1)^2.

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