Diga se cada uma das sentenças abaixo é verdadeira ou falsa.
Se f: R R é ímpar e g: R R é ímpar, então f+g é par.

Passo 1

O enunciado pergunta se, dadas duas funções ímpares f e g, a soma f+g é uma função par. O conteúdo envolve definição de funções pares e ímpares e como a soma de funções se comporta com relação a essas propriedades.

Passo 2

Sabendo que uma função h: RtoR é ímpar quando h(-x)= -h(x) para todo x, e é par quando h(-x)= h(x). Vamos aplicar isso à soma f+g.

Passo 3

Calculemos (f+g)(-x). Pela definição de soma de funções e ímparidade:
(f+g)(-x)=f(-x)+g(-x)= -f(x)+(-g(x))= -l(f(x)+g(x)r)= -(f+g)(x)

Passo 4

Como obtivemos (f+g)(-x)= -(f+g)(x), isso mostra que f+g é ímpar, não par. Portanto a afirmação dada é falsa.

Resposta

Falsa

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