Diga se cada uma das sentenças abaixo é verdadeira ou falsa.
Se
é ímpar e
é ímpar, então
é par.
Se
Passo 1
O enunciado pergunta se, dadas duas funções ímpares
e
, a soma
é uma função par. O conteúdo envolve definição de funções pares e ímpares e como a soma de funções se comporta com relação a essas propriedades.
Passo 2
Sabendo que uma função
é ímpar quando
para todo
, e é par quando
. Vamos aplicar isso à soma
.
Passo 3
Calculemos
. Pela definição de soma de funções e ímparidade:
Passo 4
Como obtivemos
, isso mostra que
é ímpar, não par. Portanto a afirmação dada é falsa.
Resposta
Falsa