Diga se as funções abaixo são polinômios. Derive aquelas que você souber derivar.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a função
é um polinômio e, em caso afirmativo, derivá-la. O conteúdo envolve a definição de polinômio e a regra de derivação (regra do poder).
Passo 2
Um polinômio em
é uma soma finita de termos da forma
, onde
são coeficientes constantes e
são inteiros não negativos.
Passo 3
Na função
, vemos dois termos:
(com grau 2) e
(equivalente a coeficiente constante, grau 0). Ambos os expoentes são inteiros não negativos, portanto
é um polinômio de grau 2.
Passo 4
Para derivar um polinômio usamos a regra do poder: se
, então
. Aplicando em cada termo de
: o termo
vira
e o termo
tem derivada zero.