Diga em quais intervalos as funções abaixo são contínuas?
Passo 1
O enunciado pede para determinar os intervalos de continuidade de
O conteúdo envolvido é a continuidade de funções elementares (valor absoluto e seno) e a propriedade de que a soma de funções contínuas é contínua.
Passo 2
Considere
. Essa é a composição da função linear
com a função valor absoluto. Ambas são contínuas em
, logo
é contínua para todo
.
Passo 3
A função
é uma função trigonométrica elementar e bem conhecida por ser contínua para todo
.
Passo 4
Como
e a soma de duas funções contínuas é contínua em todo o domínio comum, conclui-se que
é contínua em todo
.