Diga se as matrizes abaixo tem inversa. Se tiver, encontre-a.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a matriz
A = 6 & -4 -3 & 2
é invertível e, caso tenha inversa, encontrá-la. O critério para matrizes 2times2 é calcular o determinante det(A) e conferir se det(A)neq0. Se for não nulo, usamos a fórmula
A^-1 = 1det(A)d & -b -c & a
Passo 2
Calculamos o determinante de A por
det(A) = a,d - b,c,
onde a=6, b=-4, c=-3 e d=2. Assim,
det(A) = 6cdot2 - (-4)cdot(-3) = 12 - 12 = 0
Passo 3
Como det(A)=0, a matriz A é singular e não possui inversa. Não faz sentido aplicar a fórmula de inversa dividindo por zero.